The investigation of algebra and number theory in the 19th and the 20th centuries raises some important historical issues. Although prominent algebraists and number theorists such as Dickson made extensive references to papers published in France, and despite the roles played by algebra and arithmetic in the development of the American mathematical community, our knowledge of these French works and authors is still very limited. In particular, we know almost nothing about the circulations of algebraic and arithmetic knowledge and practices between France and the United States at the beginning of the 20th century, or about the roles such circulations played in the development of international disciplines such as linear algebra in the 1930s. Here, our lack of knowledge is due in part to a combination of social and cultural factors within these contexts, a problem which raises difficult methodological issues. In order to tackle these issues, it is necessary to appeal to knowledge, sources and methods which cross both institutional (and furthermore national) and disciplinary frameworks. One way to approach this is through the development of significant collaborations between young scholars in Europe and America. Young researchers in the history of mathematics are often isolated in their institutions, and it is therefore another aim of this project to establish some modalities of collective researches that would endure over time. Instead of pursuing a global approach to the historical questions posed above, we have decided to focus on a few relevant contexts in order to develop some detailed and precise studies about the circulation of algebra and number theory. 1. The relationships between France and the USA. The first task of this project is devoted to the circulations of practices and knowledge in group theory and arithmetic between France and the United States. In so doing, it will be necessary to investigate sources which to date have not yet received adequate historical attention, including, among others the published and unpublished works of both famous authors (such as Dickson and Jordan) and authors (such as Séguier and Autonne) who are lesser-known today, despite being referred to extensively in the treaties of the 1930s that developed linear algebra as a mathematical discipline. We thus aim also to highlight some new sources and authors in order to analyze them and to understand how they formed a part of various networks and communities. 2. The situation in France. In analyzing this context we aim to identify the various algebraic and arithmetic written works in France as well as the networks in which these researches circulated. In so doing it is necessary to describe the collective phenomena of circulations in order to highlight individual achievements of mathematical creation. 3. Investigation of the identities taken on by algebraic and arithmetic practices. Between 1870 and 1945, algebra and arithmetic took on various and changing identities (in terms of their theories, practices etc.) depending on the places, communities and networks where they were studied. It is our aim to explore how certain algebraic practices circulated between and interacted with various disciplines, specifically quantum mechanics and operator theory, which in turn will shed light upon the evolutions of these disciplines as algebra progressively took on a fundamental role in the organization of mathematical knowledge. 4. Evolutions of mathematical disciplines and general issues on circulations. This portion of the project is intended to coordinate the findings of the three other case studies in order to develop some general results on the circulation of algebraic and arithmetic knowledge and practices (journals, translations, correspondences ...). These results will provide us with a new understanding of the structural role algebra came to play in the 1930s as well as the other images of this discipline that coexisted during that period.

Les composants solaires passifs de type Mur « TROMBE » sont théoriquement efficaces mais finalement peu utilisés. Un des objectifs du projet INPASOL-B est de contribuer à la diffusion de ce type de composant en proposant un mode d'intégration sous forme d'éléments préfabriqués dont la mise en œuvre est aussi simple que la mise en place d'une baie vitrée classique. Ces principes étant posés, les objectifs scientifiques sont :_x000D_ - d'optimiser les performances thermiques et énergétiques du composant à partir de l'étude des différents éléments constituant la paroi_x000D_ - de proposer une stratégie de gestion automatique et simple de l'énergie captée et stockée sur la base de mesure de flux thermiques_x000D_ Les champs d'investigation proposés sont :_x000D_ - modifier les caractéristiques géométriques des éléments du mur_x000D_ - modifier les caractéristiques thermophysiques de l'élément stockeur_x000D_ - optimiser les transferts en lame d'air ventilée_x000D_ - proposer une stratégie de gestion optimale de l'énergie thermique stockée_x000D_ - réduire au minimum les interventions des occupants_x000D_ Les recherches porteront sur un système thermique complexe dans lequel les phénomènes physiques mis en jeu sont très divers et fortement couplés. Deux éléments de la paroi seront plus particulièrement étudiés :_x000D_ - les transferts thermiques dans la lame d'air ventilée permettant la récupération de l'énergie solaire captée. En particulier, la connaissance et la maîtrise du débit d'air à chaque instant sont importantes_x000D_ - la gestion optimale du stock de chaleur contenu dans un matériau simple, conducteur et fortement capacitif ou dans un matériau à changement de phase permettant de stocker une grande quantité de chaleur dans un volume réduit. Dans les deux cas les interactions entre le stock et l'ambiance seront déterminées aux frontières par des mesures de flux thermiques qui permettront de connaître à chaque instant le niveau du stock et la puissance instantanée transférée. _x000D_ Les difficultés résident dans la connaissance des phénomènes couplés très complexes, l'optimisation des composants (géométries, matériaux, etc..) et la mise en œuvre d'une gestion optimale compte tenu des comportements et des interactions entre composants_x000D_ L'objectif est de réaliser des prototypes du produit optimisé._x000D_ - plusieurs prototypes seront testés en laboratoire_x000D_ - les composants solaires optimisés seront testés in-situ_x000D_ - le matériau à changement de phase sera optimisé en fonction de l'application, (l'étude du conditionnement est importante dans notre configuration)_x000D_ Développement de produit dans le cadre de la qualité environnementale du bâtiment (QEB), réduction des consommations énergétiques et des emissions de gaz à effet de serre, insertion dans la politique énergétique générale, réduction de charge pour des ménages à faibles revenus (logement social) _x000D_ Associé à une conception bioclimatique de l'enveloppe, à terme le composant industriel, intégré architecturalement, doit permettre par une valorisation de l'énergie solaire passive de couvrir une part significative des besoins de chauffage, Ce qui outre l'intérêt environnemental contribue à la baisse de la facture des usagers, qui plus est parmi une population fragilisée qu'est celle du logement locatif social._x000D_